Konstrukcja obrazu w zwierciadle kulistym wklęsłym

News group pl.sci.fizyka

Konstrukcja obrazu w zwierciadle kulistym wklęsłym 2006-02-07 21:45
Witam,
Mêczê siê nad konstrukcj¹ obrazu. Korzystam z nastêpuj¹cych metod:
-promieñ przechodz¹cy przez œrodek krzywizny zwierciad³a (S) odbija
siê po tej samej prostej
-promieñ równoleg³y do osi po odbiciu przechodzi przez ognisko
-promieñ przechodz¹cy przez ognisko, po odbiciu jest równoleg³y do osi
-promieñ przechodz¹cy przez punkt zetkniêcia osi z powierzchni¹
zwierciad³a, po odbiciu jest symetryczny do promienia pierwotnego
Od rêki wszystko jest OK, bo rysunki s¹ ma³e, a ewentualne róznice
usprawiedliwiam gruboœci¹ o³ówka. Postanowi³em zrobiæ rysunki na
komputerze i punkty przeciêcia promieni znajduj¹ siê w ró¿nych
miejscach.
Proszê o pomoc
Pozdrawiam
Piotrek
Menu
Re: Konstrukcja obrazu w zwierciadle kulistym wklęsłym 2006-02-09 23:23
>-promie? równoleg?y do osi po odbiciu przechodzi przez ognisko
>-promie? przechodz?cy przez ognisko, po odbiciu jest równoleg?y do osi

Nawiasem mowiac - te reguly tez nie sa dokladne w przypadku
zwierciadla sferycznego.

J.
Re: Konstrukcja obrazu w zwierciadle kulistym wklęsłym 2006-02-08 05:35
Dziêki wszystkim za pomoc. Kiedyœ czyta³em o aberracji, ale nie
wiedzia³em ¿e dotyczy ona tego problemu.
Pozdrawiam
Piotrek
Re: Konstrukcja obrazu w zwierciadle kulistym wklês³ym 2006-02-07 22:40
>-promieñ równoleg³y do osi po odbiciu przechodzi przez ognisko
>-promieñ przechodz¹cy przez ognisko, po odbiciu jest równoleg³y do osi
>-promieñ przechodz¹cy przez punkt zetkniêcia osi z powierzchni¹
>zwierciad³a, po odbiciu jest symetryczny do promienia pierwotnego
>Od rêki wszystko jest OK, bo rysunki s¹ ma³e, a ewentualne róznice
>usprawiedliwiam grubooci¹ o³ówka. Postanowi³em zrobiæ rysunki na
>komputerze i punkty przeciêcia promieni znajduj¹ siê w ró¿nych
>miejscach.

http://nasz.wulkan.if.pw.edu.pl/~perpetuum/soczewka.GIF

no mi prawei wyszlo (niestety nie mam autocada ;P )

pewnie wziales za duzy obiekt, zwierciadla sferyczne tworza obraz jedynie w
przyblizeniu przyosiowym

Re: Konstrukcja obrazu w zwierciadle kulistym wklęsłym 2006-02-07 22:29
>-promieñ przechodz¹cy przez œrodek krzywizny zwierciad³a (S) odbija
>siê po tej samej prostej
>-promieñ równoleg³y do osi po odbiciu przechodzi przez ognisko

Poszukaj w "google" pod hasłem "aberracja sferyczna"...

Pozdrawiam :)

W.
Re: Konstrukcja obrazu w zwierciadle kulistym wklęsłym 2006-02-07 22:15
>Witam,
>Mecze sie nad konstrukcj1 obrazu. Korzystam z nastepuj1cych metod:
>-promien przechodz1cy przez orodek krzywizny zwierciad3a (S) odbija
>sie po tej samej prostej
>-promien równoleg3y do osi po odbiciu przechodzi przez ognisko
>-promien przechodz1cy przez ognisko, po odbiciu jest równoleg3y do osi
>-promien przechodz1cy przez punkt zetkniecia osi z powierzchni1
>zwierciad3a, po odbiciu jest symetryczny do promienia pierwotnego
>Od reki wszystko jest OK, bo rysunki s1 ma3e, a ewentualne róznice
>usprawiedliwiam grubooci1 o3ówka. Postanowi3em zrobia rysunki na
>komputerze i punkty przeciecia promieni znajduj1 sie w ró?nych
>miejscach.
>Prosze o pomoc

Nikt Ci nie może pomóc - po prostu zwierciadła sferyczne
właśnie tak działają. Ścisłe geometrycznie są tylko
reguły pierwsza i ostatnia - druga (i trzecia (trzecia
jest odwróceniem drugiej) są przybliżone, i jako-tako
spełnione dla niewielkich zwierciadeł (tzn. takich,
w których średnica (szerokość) zwierciadła jest znacznie
mniejsza od promienia krzywizny. Dla większych ognisko się
rozmywa - poszukaj hasła 'katakaustyka', np. tu:
http://www.if.pw.edu.pl/~pawlak/opto/fermat.htm
albo zdjęcia tu:
http://lab.pap.edu.pl/~zfd/fiz/kat.htm


Zob. tez.
http://pl.wikipedia.org/wiki/Aberracja_sferyczna


Maciek
Re: Konstrukcja obrazu w zwierciadle kulistym wklęsłym 2006-02-07 22:52
>spełnione dla niewielkich zwierciadeł (tzn. takich,
>w których średnica (szerokość) zwierciadła jest znacznie
>mniejsza od promienia krzywizny.

Wiedział o tym już ponad 300 lat temu nawet Heweliusz, który próbował
(nota bene - bez większego powodzenia, ale to z przyczyn nie związanych
bezpośrednio z aberracją sferyczną) używać instrumentów o ekstremalnie
małej "światłosile" ;-)

Pozdrawiam :)

W.
Konstrukcja obrazu w zwierciadle kulistym... 2006-02-07 21:45
Re: Konstrukcja obrazu w zwierciadle kulistym... 2006-02-09 23:23
Re: Konstrukcja obrazu w zwierciadle kulistym... 2006-02-08 05:35
Re: Konstrukcja obrazu w zwierciadle kulistym... 2006-02-07 22:40
Re: Konstrukcja obrazu w zwierciadle kulistym... 2006-02-07 22:29
Re: Konstrukcja obrazu w zwierciadle kulistym... 2006-02-07 22:15
Re: Konstrukcja obrazu w zwierciadle kulistym... 2006-02-07 22:52